Question

Hallar la ecuación ordinaria,general y simétrica de la recta que pasa por el punto p(7,-6) y es paralela a la recta que une los puntos a(6,-2) y b(-3,9graficar las dos rectas​

Answer 1

La ecuación de la recta en su forma ordinaria, general y simétrica respectivamente es:

• y = -11/9 x + 23/9
• 11x - 9y + 23 = 0
• 11/23 x + 9/23 y  = 1

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la ecuación ordinaria,general y simétrica de la recta que pasa por el punto P(7,-6) y es paralela a la recta que une los puntos A(6,-2) y B(-3,9)?

Dos rectas son paralelas si una de las pendientes son iguales.

m₂ = m₁

Sustituir A y B en m;

m = (9+2)/(-3-6)

m = 11/-9

m = -11/9

Sustituir m y P(7, -6) en la Ec.:

y + 6 = -11/9 (x - 7)

y = -11/9 x + 77/9 - 6

y = -11/9 x + 23/9 ⇒ Ordinaria

Multiplicar por 9;

9y = 11x + 23

11x - 9y + 23 = 0 ⇒ General

Igualar a 1;

11/23 x + 9/23 y  = 1  ⇒ Simétrica

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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