Question

hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-4,1) y (3,-5)​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-4,1) y B(3,-5) ​ es y = -6x/7 - 17/7            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( -4 , 1 ) y  B ( 3 , -5 )

           

Datos:            

x₁ =  -4          

y₁ = 1          

x₂ = 3          

y₂ =  -5          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (-5 - (+1))/(3 - (-4))            

m = (-6)/(7)            

m = -6/7            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -4 y y₁= 1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 1 - 6/7(x -( -4))            

y = 1 - 6/7(x +4)            

y = 1 - 6x/7 - 24/7            

y = -6x/7 - 24/7 + 1            

y = -6x/7 - 17/7                        

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-4,1) y B(3,-5) ​ es y = -6x/7 - 17/7