Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-1,-3) y es perpendicular a la recta 3x-4y+11=0
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta perpendicular a 3x - 4y + 11 = 0 es 4x + 3y + 13 = 0
Explicación paso a paso:
La recta dada.
3x - 4y + 11 = 0 Despejo y
3x + 11 = 4y
(3x + 11)/4 = y
3x/4 + 11/4 = y Ecuación explicita de la recta
y = mx + b m = Pendiente
m = 3/4
Por recta son perpendiculares si cumplen que la multiplicación de sus pendientes es = - 1
Pendiente de la recta dada = m
Pendiente de la recta perpendicular = m₁
m . m₁ = - 1
3/4 . m₁ = - 1
m₁ = - 4/3
La pendiente perpendicular a la recta dada es:
m₁ = - 4/3
p(- 1 , - 3)
Formula.
Ecuación de la recta punto pendiente.
y - y₁ = m(x - x₁)
y - (- 3) = - 4/3(x - (- 1))
y + 3 = - 4/3(x + 1)
3(y + 3) = - 4(x + 1)
3y + 9 = - 4x - 4
3y + 9 + 4x + 4 = 0
4x + 3y + 13 = 0