Question

Hallar la ecuación de la parábola de vértice (2;-2) y directriz y= -5

Answer 1

Respuesta:

$x^{2} -4x-12y-20=0$

Explicación paso a paso:

vertice (h, k) directriz y=-5

formula general por ser vertice distinto al origen de coordenadas:

$(x-h^{2} =4p(y-k)\\y=k-p por\ lo\ tanto\ -5=-2-p\\-p=-5+2=-3\ p=3 \ como \ p\ > \ 0\ las\ ramas\ de\ la\ parabola\ son\ hacia\ qrriba\\reemplazando\ en\ la\ formula\ general\\(x-2)^{2} =4\ .\ 3\ .\ (y-(-2))\\x^{2} -4x+4=12y+24\\x^{2} -4x-12y-20=0$