Question

Hallar la ecuacion de la elipse uno de cuyos focos es el punto ( -1, -1) , directriz x=0, y excentricidad raiz de 2 divido 2.

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Answer 1

La ecuacion de la elipse es : ( x -1 )²/ 4 + ( y +1 )²/8= 1

La ecuacion de la elipse se calcula mediante la aplicación de la fórmula del foco y excentricidad de dicha elipse, como se muestra :

Ec elipse =?

F1 ( -1, -1)

 excentricidad : e = √2/2

  F1 = ( h-c  , k )  = ( -1 , -1 )    C = ( 1,-1 )   F2 = ( 3, -1 )

    h -c = -1    k = -1                     h= 1     k = -1      

           c = h +1  = 1+1 = 2

    e = c/a

    √2/2 = c/a

    a = 2*c/√2= 2*2/√2 = 4/√2 = 2√2⇒ a² = 8

   

    a² = b²+ c²  

    b² = a²- c²

    b² = ( 2√2 )² - ( 2)²

    b² =  4

( x -1 )²/ 4 + ( y +1 )²/8= 1