Question

Hallar la ecuacion canonica de la elipse de foco f(7 2), vertice (9,2), centro (4,2).

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que el semieje mayor es la distancia entre el centro C y el vértice A, es decir,

{(9 - 4)^2 + (2 - 2)^2} = 9 - 4 = 5

espero que te cirva

Answer 2

La ecuación canónica de la elipse conocidos su foco, vértice y centro es:

$\frac{(x - 4)^{2} }{25} +\frac{(y-2)^{2} }{16}=1$

¿Qué es la ecuación de una elipse?

Es una curva geométrica plana y cerrada que se caracteriza por tener dos ejes simétricos. Y un centro, par de vértices y focos.

Ecuación canónica horizontal:

$\frac{(x - h)^{2} }{a^{2} } +\frac{(y-k)^{2} }{b^{2} }=1$

Ecuación canónica vertical:

$\frac{(x - h)^{2} }{ab^{2} } +\frac{(y-k)^{2} }{a^{2} }=1$

Siendo;

a² = b² + c²

¿Cuál es la ecuación canónica de la elipse de foco f(7 2), vértice (9,2), centro (4,2)?

El valor de c es la distancia entre el centro y el foco.

c = √[(7-4)²+(2-2)²]

c = √(3)²

c = 3

El valor de a, es la distancia entre el centro y el vértice.

a = √[(9-4)²+(2-2)²]

a = √5²

a = 5

Sustituir;

5² = b² + 3²

b² = 25 - 9

Aplicar raíz cuadrada;

b = √16

b = 4

Sustituir en la Ec.:

$\frac{(x - 4)^{2} }{25} +\frac{(y-2)^{2} }{16}=1$

Puedes ver más sobre la ecuación de una elipse aquí: https://brainly.lat/tarea/9190002

#SPJ4