Question

hallar la ecuación canónica de la circunferencia con centro en e 2,-3 y radio 4​

Answer 1

Respuesta:

$\Large{(x-2)^2+(y+3)^2=16}$

Explicación:

la ecuación de la circunferencia esta dada como:

$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$      Ecuación 1

donde "h" y "k" son las coordenadas del centro  (h,k) y "r" es el radio de la circunferencia.

en el enunciado se dice que el centro esta en (2,-3), así que:

$h=2$

$k=-3$

reemplazando los valores en la ecuación 1 tenemos:

$(x-2)^2+(y-(-3))^2=r^2$

$(x-2)^2+(y+3)^2=r^2$

ahora, r corresponde al radio de la circunferencia y su valor es:

$r=4$

reemplazándolo en la ecuación nos queda:

$(x-2)^2+(y+3)^2=r^2$

$(x-2)^2+(y+3)^2=(4)^2$

lo que es igual a:

$\Large{(x-2)^2+(y+3)^2=16}$