Question

Hallar la cantidad de divisores de la cantidad de divisores del número 200
a.
12
b. 8
C.
14
d. 6
e.
N.A.​

Answer 1

Respuesta:

a)12

1, 2, 4, 5,8,10, 20,25,40,50,100,200.

Explicación paso a paso:

Para conocer cuales son todos los divisores de 200 debemos descomponer el numero en factores primos.

El procedimiento consiste en dividir el número entre el primer divisor factible, y luego el resultado seguirlo dividiendo hasta llegar a 1:

200  |   2

100   |   2

 50  |   2                  

 25  |   5

  5  |   5

   1

Luego, escribimos el número como el resultado de la multiplicación de cada uno de los divisores usados:

                                     200 = 2.2.2.5.5  =  2³.5²

podemos conocer la cantidad total de divisores que tiene el número escribiendo los exponentes más una unidad y realizando una multiplicación entre ellos:

                                     #Divisores =  (3+1).(2+1) = 4.3 = 12

esos divisores empleando una tabla donde habrán n+1, donde n es el máximo exponente del número elevado a la menor potencia, y m+1 donde m es el máximo exponente del número elevado a la mayor potencia de la siguiente forma:

       2⁰       2¹       2²       2³        

5⁰     1          2        4        8

5¹     5         10       20      40

5²    25       50      100     200