Question

Hallar el valor de " a− c", en la siguiente función cuadrática f(x)=ax²+3x+c ( x ) . Sabiendo que pasa por los puntos ( − 2 ; − 2 ) , ( 4 ; 4 ).

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sustituimos los puntos que nos dan:

(-2,-2) (4,4) (x,y)

Primero escribimos la función en su forma y=ax^2+bx+c

y=ax^2+3x+c punto (-2,-2)

-2=a(-2)^2+3(-2)+c

-2=4a-6+c

-2+6=4a+c

4=4a+c

Ahora :

y=ax^2+3x+c punto (4,4)

4=a (4)^2+3(4)+c

4=16a+12+c

4-12=16a+c

-8=16a+c

Ahora tenemos un sistema de 2x2.

4a+c=4--->c=4-4a

16a+c= -8

Sustituimos c=4-4a en la segunda ecuación.

16a+c= -8

16a+4-4a= -8

16a-4a= -8-4

12a= -12

a= -12/12

a= -1

Si a= -1

4a+c=4

4 (-1)+c=4

-4+c=4

c=4+4

c=8

a= -1 ,,c=8

a-c

-1-8

-9

El valor de a-c= -9