Question

Hallar el conjunto de verdad del predicado:

r(x):√(x^2-7)=3​

Answer 1

El conjunto de verdad es x = 4 ó x = -4

El conjunto de verdad de una proposición son aquellos valores para los cuales la misma es cierta.

Por lo tanto como tenemos una proposición para encontrar el conjunto de verdad de la misma debemos encontrar el valor de la variable, es decir, el valor de "x" para el cual la proposición es verdadera

Tenemos:

r(x):√(x​²-7)=3​

Elevamos ambos lados al cuadrado:

(√(x²-7))²=3​²

x²-7 = 9

x² = 9 + 7

x² = 16

x = ±√16

x = ±4

Por lo tanto el valor de la variable "x" debe ser x = 4 ó x = -4 para que la proposición sea verdadera.

El conjunto de verdad es x = 4 ó x = -4