Question

hallar distancia entre los siguientes coordinadas y graficar B (3,-4) C (-2,-3)​

Answer 1

Para resolver este problema recordemos que la distancia entre dos puntos A = (a,b) y B = (m,n), está dada por:

                               $\boxed{\boldsymbol{\sf{\vphantom{\Bigg|}\ d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}\ }$

Nuestros datos son:

            $\begin{array}{cccccccccc}\circledast\quad\sf{B=(\underbrace{3}_{\boldsymbol{\sf{a}}},\overbrace{-4}^{\boldsymbol{\sf{b}}})}&&&&&&&&&\circledast\quad\sf{C=(\underbrace{2}_{\boldsymbol{\sf{m}}},\overbrace{3}^{\boldsymbol{\sf{n}}})}\end{array}$

Entonces reemplazamos

                              $\begin{array}{c}\sf{d[B,C]=\sqrt{\left[\left(3\right)-\left(2\right)\right]^2+\left[\left(-4\right)-\left(3\right)\right]^2}}\\\\\sf{d[B,C]=\sqrt{\left(1\right)^2+\left(-7\right)^2}}\\\\\sf{d[B,C]=\sqrt{1+49}}\\\\\sf{d[B,C]=\sqrt{50}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{\sf{d[B,C]\approx7.071\ u}}}}\end{array}$

⚠ La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

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                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$