hallar ”a" si: 3a4 base 7= 186
Respuestas a la pregunta
RespExplicación paso a paso:
nos dicen que un número en base 7, es igual a 186 en base 10.
lo que tenemos que hacer es pasar de base 10 a base 7 para saber cuál es el valor de "a".
y para eso hacemos divisiones sucesivas...
al 186 lo dividiremos entre 7, por el método tradicional...
186 L7
14 26
-46
42
- 4
apuntamos ese residuo que nos quedó... y seguimos con el cociente que quedó...
26 L7
21 3
-5
ahora nos damos cuenta que "3" es menor que 7, entonces ya no podemos dividirlo... así que ese será el último número que agarremos, y ahora juntamos todos los números que marcamos... empezando por el último...
354, ahora nos damos cuenta que
a = 5
aquí te dejare la forma en convertir de base "7" a "10", me confundí :y.
ya que te dan el mismo número pero en base "7", solamente lo regresamos a base "10" para saber el valor de "a".
para convertir a base 10 hay 2 métodos, Ruffini o la descomposición polinómica.. en este caso haré la descomposición polinómica.
esta técnica trata primero de separar los números...
1 + 8 + 6. y a cada uno de ellos multiplicarles el número de la base en la que están... (están en base 7)
1*7 + 8*7 + 6*7.
ahora le pondremos exponentes a estos "7". dependiendo de cuántos número haya a la derecha del que estemos... suponiendo que estemos en el "1" hay 2 números a su derecha, el 8 y el 6, así que lo elevamos al cuadrado. y así sucesivamente...
1*(7)^2 + 8*(7)^1 + 6*(7)^0. y ahora sí solo resolvemos...
1*(7)^2 + 8*(7)^1 + 6*(7)^0
1*49 + 8*7 + 6*1
49+56+6
111
Respuesta:
111
Explicación paso a paso: