Hallar 2 numeros tales que uno sea 5 veces menor que el triple del otro y que la suma de ambos sea 19
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 31/2 y 7/2
Explicación paso a paso:
Dos números, a los que llamaremos x e y.
Primer número. x
Segundo número: y
Uno es 5 veces menor que el triple del otro.
x - 5 = 3y
La suma de ambos es 19
x + y = 19
Obtenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
x - 5 = 3y
x + y = 19
Podemos utilizar 3 métodos para resolverlo: Sustitución, Igualación y Reducción.
Usamos sustitución, por ejemplo.
Despejamos una incógnita en una ecuación.
Por ejemplo, despejamos x en la primera ecuación.
x - 5 = 3y
x = 3y + 5
Sustituimos el valor de x obtenido en la otra ecuación del sistema.
x + y = 19
3y + 5 + y = 19
Agrupamos y despejamos.
3y + y = 19 - 5
4y = 14
y = 14/4
No da un número entero, así que simplificamos la fracción.
y = 14/4 = 7/2
Ya conocemos el valor de y.
Para conocer el valor de x, sustituimos el valor obtenido de y en la ecuación donde despejamos x al inicio.
x = 3y + 5
x = 3 (7/2) + 5
x = 21/2 + 5
x = 21/2 + 10/2
x = 31/2
Explicación paso a paso:
Dos números, a los que llamaremos x e y.
Primer número. x
Segundo número: y
Uno es 5 veces menor que el triple del otro.
x - 5 = 3y
La suma de ambos es 19
x + y = 19
Obtenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
x - 5 = 3y
x + y = 19
Podemos utilizar 3 métodos para resolverlo: Sustitución, Igualación y Reducción.
Usamos sustitución, por ejemplo.
Despejamos una incógnita en una ecuación.
Por ejemplo, despejamos x en la primera ecuación.
x - 5 = 3y
x = 3y + 5
Sustituimos el valor de x obtenido en la otra ecuación del sistema.
x + y = 19
3y + 5 + y = 19
Agrupamos y despejamos.
3y + y = 19 - 5
4y = 14
y = 14/4
No da un número entero, así que simplificamos la fracción.
y = 14/4 = 7/2
Ya conocemos el valor de y.
Para conocer el valor de x, sustituimos el valor obtenido de y en la ecuación donde despejamos x al inicio.
x = 3y + 5
x = 3 (7/2) + 5
x = 21/2 + 5
x = 21/2 + 10/2
x = 31/2