Question

Hallamos dos numeros que si uno de ellos se suma con el triple del otro se obtiene 25 y que si este ultimo se suma con el triple del otro resulta 19. ayudenme porfa urgente plis

Answer 1

Sea x el primer número  y sea y el segundo número.

1. Escribimos los datos en lenguaje algebraico .

• Si x se suma con el triple de y se obtiene 25

                                           $x + 3y=25$                  

• Si y se suma con el triple de x se obtiene 19

                                          $3x + y = 19$

2. Planteamos el sistema lineal de dos ecuaciones.

                                               $\displaystyle\ \left \{ {{x+3y=25 \atop {3x+y=19}} \right.$

3. Resolvemos el sistema lineal

Por sustitución: de la segunda,

                                                $y = 19-3x$

y sustituida en la primera,

                                               $x + 3(19-3x)=25$

y operando,

                                               $x + 57 -9x = 25$

                                              $-8x = 25-57 = -32$      

                                                $8x = 32$

                                                $\displaystyle\ x = \frac{32}{8} = 4$

y, por tanto, sustituyendo en $3x + y = 19$,

                                                 $12+y = 19\\y = 7$

Y los números son 4 y 7

4 Prueba

$4 + 3 \times 7 = 25\\3 \times 4 + 7= 19$

Ok.

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