Question

Halla m-n ayuda por favor

Answer 1

Respuesta:

m - n = 5

Explicación paso a paso:

coseno de arco triple

cos3φ = cosx(2cos2φ - 1)

coseno de arco doble

cos2φ = cos^2φ - sen^2φ

entonces

cos3φ / cosφ = m + nsen^2φ

cosφ(2cos2φ - 1) / cosφ = m + nsen^2φ

se van los cosenos

2cos2φ - 1 = m + nsen^2φ

2cos2φ - 1 = m - n(cos^2φ - 1)

(2cos2φ - 1)= m - n(cos^2φ - 1)

(2(cos^2φ - sen^2φ) - (sen^2φ + cos^2φ)) = m + nsen^2φ

(2cos^2φ - 2sen^2φ - sen^2φ - cos^2φ) = m + nsen^2φ

cos^2φ - 3sen^2φ =  m + nsen^2φ

1 - sen^2φ - 3sen^2φ = m + nsen^2φ

1 - 4sen^2φ = m + nsen^2φ

1 + (-4)sen^2φ = m + nsen^2φ

se cumple la igualdad de m = 1 y n= -4

entonces m - n = 1 - (-4) = 1 + 4 = 5