Question

Halla la pendiente y la ecuación de la recta que pasa por cada par de puntos
(-3,5)y(-4,-1)

Answer 1

Respuesta:            

La pendiente de la recta que pasa por los puntos (-3,5) y (-4,-1)​ es 6 y la recta es y = 6x + 23          

         

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

         

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.          

(-3,5) y (-4,-1)

         

Datos:          

x₁ =  -3          

y₁ = 5          

x₂ = -4          

y₂ =  -1          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (-1 - (+5))/(-4 - (-3))          

m = (-6)/(-1)          

m =  6        

         

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -3 y y₁= 5          

         

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)          

         

quedando entonces:          

y = y₁ + m(x - x₁)          

y = 5+6(x -( -3))          

y = 5+6x+18          

y = 6x + 18 + 5          

y = 6x + 23          

         

Por lo tanto, la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-3,5) y (-4,-1)​ es 6 y la recta es y = 6x + 23