Question

Halla la ecuacion en la forma punto-pendiente de la recta mostrada en la figura siguiente. Considera las coordenadas del punto A.

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Answer 1

Respuesta:          

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-3) y B(5,2) es y = 5x/3 - 19/3

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

Halla la ecuacion en la forma punto-pendiente de la recta mostrada en la figura siguiente. Considera las coordenadas del punto A.

Datos:          

x₁ =  2          

y₁ = -3          

x₂ = 5          

y₂ =  2          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (2 - (-3))/(5 - (+2))          

m = 5/3

Sustituimos la pendiente (m) en la fórmula de la ecuación punto-pendiente y - y₁ = m(x - x₁):          

y - y₁ = m(x - x₁)          

y - (-3) = 5/3(x - (2))          

y + 3 = 5/3(x - 2)          

y +3  = 5x/3 - 10/3          

y = 5x/3 - 10/3 - 3          

y = 5x/3-19/3

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-3) y B(5,2) es y = 5x/3 - 19/3