halla la ecuacion del plano pi que es perpendicular a pi1 : x-6y+z=0 y contiene a la recta interseccion de pi2: 4x-2y+z= 2 y pi3 : x-2y+z+1=0
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Veamos.
La normal del plano pedido es el producto vectorial entre el vector director de la recta y la normal del plano dado.
El vector normal de plano dado es n = (1, - 6, 1)
El vector de la recta de intersección es el producto vectorial entre los vectores normales que definen la recta p1:
p = (4, - 2, 1) * (1, - 2, 1) = (0, - 3, - 6)
Dado que nos interesa solamente la dirección podemos reemplazarlo por otro paralelo.
Adopo p = (0, 1, 2)
Luego el vector normal buscado es:
n * p = (0, 1, 2) * (1, - 6, 1) = (13, 2, - 1)
El plano es entonces: 13 x + 2 y - z + D = 0
D es un punto del plano pi1; este punto puede ser (0, 0, 0)
Finalmente el plano pi buscado es:
13 x + 2 y - z = 0
Saludos Herminio
La normal del plano pedido es el producto vectorial entre el vector director de la recta y la normal del plano dado.
El vector normal de plano dado es n = (1, - 6, 1)
El vector de la recta de intersección es el producto vectorial entre los vectores normales que definen la recta p1:
p = (4, - 2, 1) * (1, - 2, 1) = (0, - 3, - 6)
Dado que nos interesa solamente la dirección podemos reemplazarlo por otro paralelo.
Adopo p = (0, 1, 2)
Luego el vector normal buscado es:
n * p = (0, 1, 2) * (1, - 6, 1) = (13, 2, - 1)
El plano es entonces: 13 x + 2 y - z + D = 0
D es un punto del plano pi1; este punto puede ser (0, 0, 0)
Finalmente el plano pi buscado es:
13 x + 2 y - z = 0
Saludos Herminio
arrazola:
Hermínio el P=(0,1,2) que es otro paralelo, como lo saco?
(0, 1, 2) es un vector paralelo a (0, - 3, - 6) Se obtiene dividiendo por - 3. Es conveniente, no obligatorio. Nos interesa solamente la dirección del vector, no su módulo ni su sentido
excelente!!!!! gracias!!!
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