Question

Halla la distancia entre las rectas 4x-5y+1=0 y 4x-5y-18=0.

Answer 1

La distancia entre ambas rectas es:

d ≈ 2.81 unidades

La distancia de dos recta es la longitud más corta entre par de  puntos y  perteneciente a cada una de las recta.

Dicha distancia es el módulo de una operación algebraica que combina a las rectas.

Para determinar la distancia de dos rectas se aplica la siguiente formula:

$d=\frac{|C-C'|}{\sqrt{A^{2} +B^{2} } }$

Siendo;

Ax + By + C = 0

4x - 5y + 1 = 0

4x - 5y - 18 = 0

Sustituir;

$d=\frac{|1 -(-18)|}{\sqrt{4^{2} +(-5)^{2} } }$

$d=\frac{|18|}{\sqrt{41} }$

d ≈ 2.81 unidades