Question

Halla la distancia entre las rectas 3x+4y-12=0 y 3x+4y+13=0.

Answer 1

La distancia entre las rectas es igual a 5 unidades

La distancia entre dos rectas paralelas es igual a la distancia de la recta y cualquiera de los puntos de la otra recta, entonces si observamos las rectas los coeficientes de A y B son iguales (condición suficiente más no necesaria), por lo tanto las rectas son paralelas, luego para la primera recta en x = 0, tenemos que

43*0 + 4y - 12 = 0

4y = 12

y = 12/4

y = 3

La recta pasa por (0,3) luego la distancia de este punto a la recta 3x + 4y + 13 = 0 es:

|3*0 + 4*3 + 13|/(√(3² + 4²))

= 25/√(25) = 25/5 = 5 unidades