Halla el perímetro de un cuadrado, sabiendo que. al aumentar la longitud de dos lados paralelos en 12 cm, obtenemos un rectángulo que tiene una superficie de 364 cm cuadrados.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El perímetro es 56 cm
Explicación paso a paso:
Un cuadrado tiene los 4 lados iguales. Vamos a llamar al lado del cuadrado L. El enunciado dice que si aumentas 2 lados paralelos del cuadrado en 12cm, el rectángulo resultante de base L+12 y altura L tiene un área de 364cm².
El área de un rectángulo es el producto de la base por la altura, por tanto:
(L + 12) × L = 364
L² + 12L = 364
L² + 12L - 364 = 0
Una vez que tienes esta ecuación de segundo grado, aplicas la fórmula para resolverlas (la adjunto):
L = (-12 ± √(12² - 4×1×(-364))) / 2×1
L = (-12 ± √(144 + 1456)) / 2
L = (-12 ± √1600) / 2
L = (-12 ± 40) / 2
El lado de un cuadrado no puede medir negativo, por lo que sólo nos interesa el resultado positivo de L:
L = (-12 + 40) / 2 = 14
El perímetro del cuadrado es:
Perímetro = 4L = 4 × 14 = 56 cm
