Question

Halla el mcd de cada grupo de números descomponiendolo en factores primos.
a. 10 y 15
b. 44 y 55
c. 50 y 60
d. 20,70 y 50
e.48 y 36​

Answer 1

Explicación paso a paso:

MCD es el máximo común divisor de todos los números del grupo, se descomponen los números en factores primos comenzando por el menor, debes tomar en cuenta si el número es par, o multiplo de 3, o multiplo de 5 y se toman los factores primos comunes o que se repiten elevados a la mínima potencia

a) 10 y 15

10= 2 x 5

15= 3 x 5

MCD de 10 y 15 = 5 ya que es el único factor que se repite.

b) 44 y 55

44= 2 x 2 x 11 = 2²x11

55= 5 x 11

MCD DE 44 Y 55= 11 ya que es el único factor que se repite.

c) 50 y 60

50= 2 x 5 x 5 = 2 x 5²

60= 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5

MCD DE 50 Y 60 = 2 x 5 = 10 ya que el 2 y el 5 se repiten en la descomposición de los dos números y la menor potencia es 1.

d)20, 70, 50

20= 2 x 2 x 5 = 2² x 5

70= 2 x 5 x 7

50 = 2 x 5 x 5 = 2 x 5²

MCD DE 20, 70 Y 50= 2 x 5 = 10 aquí también se repite solamente el 2 y el 5 y la menor potencia es 1

e) 48 y 36

48= 2 x 2x 2 x2 x3 = 2⁴ x 3

36= 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²

MCD DE 48 Y 36 = 2² x 3 = 12 aquí se repite el 2 y el 3, la menor potencia del 2 es elevado al cuadrado y el 3 elevado a la 1

Espero que sea de tu ayuda

Saludos :)