Question

Halla el m.c.d entre 40 y 50 usando la descomposición en factores primos

Answer 1

Descomponemos cada número en factores primos:

$40=2^3\times 5$

$50=2\times 5^2$

Para hallar el $MCD$ entre ambos números, se eligen todos los primos que dichos números tienen en común, con el menor exponente que aparezcan, y se los múltiplica. En este caso el $MCD$ será:

$MCD(40,50)=2^1\times 5^1$

$MCD(40,50)=10$

Por lo tanto el máximo común divisor de $40$ y $50$ es $10$

Answer 2

40|2
20|2
10|2
  5|5
  1|
40 = 2³×5

50|2
25|5
  5|5
40 = 2×5²

mcd = factores comunes a las dos descomposiciones elevado al menor de los exponentes

mcd(40,50) = 2×5 = 10