Question

Halla el conjunto solución del siguiente sistema de ecuaciones:
3x + 2y = 0
4x + y = 5

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

3x + 2y = 0

4x + y = 5

--------------

3x + 2y = 0

4x + y = 5 --- multiplicamos por (-2)

-----------------------------

3x + 2y = 0

-8x - 2y = - 10

----------------------

- 5x       = - 10

      - 10

x = -------- = 2

      - 5

3x + 2y = 0

3(2) + 2y = 0

6 + 2y = 0

2y = - 6

    - 6

y = ----- = - 3

       2

Conj. sol ( 2, - 3)

Answer 2

Tenemos el sistema de ecuaciones.

$\bold{3x + 2y = 0}$

$\bold{4x + y = 5}$

De la ecuacion 1 expresamos x.

$\bold{3x + 2y = 0}$

Pasamos el sumando con la variable y de la parte izquierda a la derehca cambiamos el signo.

$\bold{3x=-2y}\\\bold{3x=-2y}$

Dividimos ambas partes de la ecuacion por el multiplicador de x.

$\bold{\dfrac{3x}{3}=\dfrac{(-1)2y}{3} }$

$\bold{x=-\dfrac{2y}{3} }$

Ponemos el resultado de en la ecuacion 2.

$\bold{4x + y = 5}$

Obtenemos:

$\bold{4\left(-\dfrac{2y}{3}\right)+y=5 }$

$\bold{-\dfrac{5y}{3}=5 }$

Devidimos ambas partes de la ecuacion por el multiplicador de y.

$\bold{\dfrac{(-1)\frac{5}{3}y }{-\frac{5}{3} }=\dfrac{5}{-\frac{5}{3} } }$

$\bold{y=-3}$

Como

$\bold{x=-\dfrac{2y}{3} }$

entonces

$\bold{x=--2}$

$\bold{x=2}$

Solucion

$\bold{\red{x=2}}$

$\bold{\red{y=-3}}$

Saludos Estivie