Question

Còmo sé resuelve este ejercicio

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Veamos, tienes un circuito en serie compuesto por tres resistencias y tu fuente de voltaje.

Datos:

$P_R_1=8W\\P_R_3=4W\\R_3=1\Omega\\R_T=16\Omega$

Necesitaremos emplear un par de leyes para resolver este circuito, a saber, la ley de Watt y la ley de Ohm.

La ley de Watt está dada por

$P=V\times I \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$

La ley de Ohm, está dada por

$V=R\times I \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

Sustituimos la ecuación (2) en (1)

$P=R\times I \times I=R\,I^{2} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)$

Ahora, despejamos la variable $I$ de la ecuación anterior

$I=\sqrt{\frac{P}{R} }$

conocemos el valor de la resistencia $R_3$ así como su respectiva potencia, sustituyendo estos valores obtenemos el valor de la corriente

$I=\sqrt{\frac{P_R_3}{R_3} }=\sqrt{\frac{4W}{1\Omega} }=\sqrt{4}=2A$

Por lo tanto, la corriente que circula por el circuito es de 2A

Ahora, de la ecuación (3) despejamos la variable $R$ para obtener

$R=\frac{P}{I^{2} }$

Sustituyendo valores obtenemos

$R_1=\frac{P_R_1}{I^{2} } =\frac{8W}{(2A)^{2} }=2\Omega$

En un circuito con $N$ resistores serie, la resistencia total o equivalente es igual a la suma de las resistencias individuales, por lo tanto:

$R_T=R_1+R_2+R_3$

Despejamos para $R_2$

$R_2=R_T-R_1-R_3=16\Omega-2\Omega-1\Omega=13\Omega$

la potencia en $R_2$ es

$P_R_2=R_2I^{2}=(13\Omega)(2A)^{2}=52W$

Teniendo la resistencia total y la corriente total, empleamos la ecuación (2) para conocer el voltaje de la fuente de alimentación:

$V_T=R_TI_T=(16\Omega)(2A)=32V$