Question

Halla dos números positivos cuya diferencia sea 7 y la de sus cuadrados 161. , .

Answer 1

Esos números serán X e Y, formemos las dos ecuaciones :
$x - y = 7 \\ {x}^{2} - {y}^{2} = 161$
Despejamos X en la primera:
$x = y + 7$
Reemplazamos en la segunda y resolvemos:
${(y + 7)}^{2} - {y}^{2} = 161 \\ {y }^{2} + 14y + 49 - {y}^{2} = 161 \\ 14y = 161 - 49 \\ y = \frac{112}{14} \\ y = 8$
Reemplazamos Y en donde despejamos X.
$x = 8 + 7 \\ x = 15$
Verificación:
$15 - 8 = 7 \\ {15}^{2} - {8}^{2} = 161$
Fin.