Question

Grupo de ejercicios 3- Límites:
En cada uno de los puntos a continuación, debe determinar un punto del dominio donde el límite de la función hacia ese punto sea cero, y otro punto del plano donde dicho límite no exista, o este sea infinito.

f (x,y) = x/y

Answer 1

Tenemos que, tomando la expresión dada por $f (x,y) = x/y$, los límites que nos dan como resultado cero y otro una indeterminación, están dados por

• $\lim_{x \to 0} x/y = 0$
  
• $\lim_{y \to 0} x/y = indeterminacion$

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la definición del límite como lo siguiente, el límite consiste en un valor al cual se acerca la función tanto por la izquierda como por la derecha, cada vez que se toma un valor más cercano al dado

El límite tiene tendencia, por lo tanto, para que una expresión racional sea cero, el límite de la variable del numerador debe tender a cero y para que sea indeterminación el límite del denominador debe tender a cero, ya que no está definida la definición para denominador cero

En consecuencia, tomando la expresión dada por $f (x,y) = x/y$, los límites que nos dan como resultado cero y otro una indeterminación, están dados por

• $\lim_{x \to 0} x/y = 0$
  
• $\lim_{y \to 0} x/y = indeterminacion$

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