Question

gráfica y encuentra el área que hay entre las curvas f(x)= x²-3 y g(x)= x-2 en el intervalo de 2 a 3 ​

Answer 1

Respuesta:

$a = \frac{17}{6} \: {u}^{2}$

Proceso:

El área entre las curvas en el intervalo [2,3] es:

$\\ A = \int_{2}^{3} {x}^{2} - 3 - (x - 2) \: dx \\ \\ A = \int_{2}^{3} {x}^{2} - 3 - x + 2 \: dx \\ \\ A = \int_{2}^{3} {x}^{2}- x - 1 \: dx \\ \\ A = \begin{bmatrix} \frac{1 }{3} {x}^{3} - \frac{1}{2} {x}^{2} - x \end{bmatrix}_{2}^{3} \\ \\ A = ( \frac{27}{3} - \frac{9}{2} - 3 ) - ( \frac{8}{3} - \frac{4}{2} - 2 ) \\ \\ A = \frac{19}{6} - \frac{5}{2} - 1 \\ \\ A = \frac{38}{6} - \frac{15}{6} - \frac{6}{6} \\ \\ A = \frac{17}{6} \: \: {u}^{2}$