Question

Grafica la homotecia con centro en el origen de coordenadas y razon igual a 2 de un triangulo de vertices: A(2;1), B(5;4) Y C(7;2). a)¿CUALES SON LOS VÉRTICES DEL TRIANGULO RESULTANTE? b) GRÁFICA LA HOMOTECIA DEL TRIANGULO ABC, CONSIDERANDO UNA RAZÓN IGUAL a-1 c)¿DE CUANTAS MANERAS PUEDES RESOLVER EL PROBLEMA? EXPLIQUE

Answer 1

Al graficar la homotecia del triángulo se obtiene:

a) Los vértices del triángulo resultante:

A'(4;2)

B'(10;8)

C' (14;4)

b) La gráfica de la homotecia a = 1:

Ver la imagen adjunta.

c) El problema se puede resolver partiendo de las diferentes relaciones:

∞$\frac{OA'}{OA}=\frac{OB'}{OB}=\frac{OC'}{OC}=k$

Explicación paso a paso:

La homotecia es una transformación geométrica, donde cada punto le corresponde otro punto y están alineados con el centro de la homotecia.

La razón de la homotecia es la relación entre las distancia de los puntos homólogos.

$\frac{OA'}{OA} = k$

Siendo;

O(0;0)

A(2;1)

B(5;4)

C(7;2)

k = 2

Sustituir;

(x'-0; y'-0)/(2-0; 1-0) = 2

(x';y')/(2;1) = 2

(x';y') = 2(2;1)

A': (x';y') = (4;2)

(x'-0; y'-0)/(5-0; 4-0) = 2

(x';y')/(5;4) = 2

(x';y') = 2(5;4)

B': (x';y') = (10;8)

(x'-0; y'-0)/(7-0; 2-0) = 2

(x';y')/(7;2) = 2

(x';y') = 2(7;2)

C': (x';y') = (14;4)

Answer 2

chala me toco casi lo mismo que tu.

Explicación paso a paso: