Question

Geometriá Analítica

1. En una parabola ¿Cuándo el cruce con el eje "y" coincide con la ordenada en el origen de la ecuación x2+bx+c=0?

2. ¿Cómo es el comportamiento de una curva y=x2 con respecto a la recta y=bx+c cuando ambos lugares geométricos coinciden en la ordenada al origen?

3. ¿Crees que al determinar la asintota de una hiperbola se crucen ambos lugares geometricos en un punto? ¿Por qué?

4. Ecuación general de las conicas ¿Cual elemento permite identificar de qué conica se habla?

5. Ecuacion general de la elipse horizontal fuera y en el origen

Answer 1

SOLUCIÓN :

 1) Cuando  y = c , osea y = ax²+bx +c   si x=o  y = c .

 2) y = x2      y = bx +c  

     x=0    la ordenada en el origen ( corte con el eje y )

       y= 0² =0     y= b*0+c  =c

     La parábola de la curva y= x² abre hacia arriba, su ordenada en el origen es y=0  vértice V(0,0) y la recta y = bx+c  en x=0 y = c  esta ubicada por encima de la parábola y se cortan en :

    x² =bx+c      x² -bx -c=0     x = b +-√ b²-4c  / 2  

 3) Se cruzan las asíntotas de una hipérbola, porque ese punto de intersección es el centro C de la hipérbola .

  4) La ecuación general de las cónicas : Ax²+ Cy²+ Dx +Ey + F=0

    Los valores y signos de los coeficientes A y C son los que la cónica.

  5) La ecuación general de la elipse horizontal fuera del origen es :

     Ax² + Cy² +Dx +Ey +F=0

    Siendo  A y C de igual signo .

     (x -h)²/a² + (y-k)²/b² = 1  fuera del origen

      b²( x-h)² + a²(y-k)² = a²b²

      x²/a² +y²/b² = 1    en el origen

               b²x² + a²y² = a²b²     b²x²+a²y²-a²b²=0    en el origen