Question

Gabriel compro una gran alfombra. El vendedor midió la alfombra con una regla que supuestamente media un metro. Cómo resultó de 30 metros de largo por 20 metros de ancho, le cobro 120000 pesos. Cuando Gyna llegó a su casa midió nuevamente la alfombra y sé dió cuenta que el vendedor le había cobrado 9408 pesos de mas. ¿Cuántos centímetros mide la regla que uso el vendedor?

Answer 1

¿Cuánto valia cada metro cuadrado?: primero debemos calcular cuanto costaba la tela. Si media  30 m de largo y 20 de ancho, entonces el area de la tela es:

30m*20m = $600m^{2}$

Como le cobro 120.000 pesos entonces el metro cuadrado costaba:

$\frac{120.000pesos*1m^{2}}{600 m^{2}} = 200 pesos$

Es decir cada metro cuadrado costaba 200 pesos.

Como le cobro 9408 pesos de mas entonces, el precio que debió cobrarle era:

120.000 pesos - 9.408 pesos = 110.592 pesos.

Es decir que la medida real de la tela es:

$\frac{110.592 pesos*1m^{2}}{200 pesos} = 552.96 m^{2}$

Pero el vendedor midió $600 m^{2}$

Es decir se equivoco en:

$600 m^{2}- 552.96 m^{2} = 47.04 m^{2}$

Llamemos "a" a la medida de la regla: como la regla media supuesta mente 1metro de largo entonces el realizo medidas de  30 veces la longitud de la regla de largo y de los 20 veces la longitud de la regla de anchos, ademas sabemos que el área real es: $552.96 m^{2}$ , entonces tenemos:

20*a*50*a = $552.96 m^{2} [tex]</p> <p>[tex] 1000 a^{2} = 552.96 m^{2}  [tex]</p> <p>despejando (a no puede ser negativo por ser una longitud)</p> <p>[tex] a= \sqrt{\frac{552.96 m^{2} }{1000}}  = 0,7436 metros$

La regla media 0,7436 metros