FUNCIONES LINEALES: La compañía estadounidense UBER, proporciona a sus clientes a nivel internacional vehículos de transporte, a través de su software de aplicación móvil,conecta a los pasajeros con los conductores de vehículos registrados en su servicio. Para mejorar la competitividad de su servicio, La compañía adquiere un automóvil marca TOYOTA por el precio de $ 20 000, la cual se desprecia linealmente a partir de su compra. Además, se sabe que, al cabo de 5 años de su uso, su precio será de $ 14000. Determine:
a) El modelo matemático que expresa el precio (p) del automóvil en función del tiempo (t).
b) ¿Cuánto será el precio del automóvil al cabo de 7 años?
c) ¿Cuántos años deben trascurrir, para que el automóvil tenga un precio de $ 8000?
Ayudaaa!!!
Respuestas a la pregunta
Al resolver el problema se obtiene:
a) El modelo matemático que expresa el precio del automóvil en función del tiempo es: p(t) = -1200t + 20000
b) El precio del automóvil al cabo de 7 años es: $11600
c) Los años que deben trascurrir, para que el automóvil tenga un precio de $ 8000 son: 10 años
Si la relación depreciación del automóvil es lineal.
La ecuación de una recta conocidos dos puntos:
(precio; tiempo)
- (t; p)
- (0; 20000)
- (5; 14000)
y - y₀ = m(x - x₀) ó y = mx + b
Siendo;
- y = p
- x = t
m = (14000 - 20000)/(5 - 0)
m = (-6000/5)
m = -1200
Sustituir;
y - 20000 = -1200(x - 0)
y = -1200x + 20000 ⇒ p(t) = -1200t + 20000
Evaluar t = 7 años;
p(7) = -1200(7) + 20000
p(7) = $11600
Evaluar p(t) = $8000;
8000 = -1200t + 20000
Despejar t;
1200t = 20000-800
1200t = 12000
t = 12000/1200
t = 10 años