Funcion y el dominio resultante de raiz de 16 - x2 , .
Respuestas a la pregunta
Contestado por
18
y = +√(16 - x²)
como tenemos una función raíz cuadrada; entonces la cantidad subradical debe ser ≥ 0, por lo tanto:
16 - x² ≥ 0 ⇒
- x² ≥ -16
multiplicamos por -1 y cambiamos el sentido de la desigualdad:
x² ≤ 16
aplicamos raíz cuadrada a ambos miembros:
√x² ≤ ±√16 ⇒
x ≤ ±4
por lo tanto, el Dominio D de la función es:
D = {x ∈ R | -4 ≤ x ≤ 4} = [-4,4]
Para hallar el Rango, despejamos x en función de y:
+√(16 - x²) = y
elevamos ambos miembros al cuadrado:
+√(16 - x²)² = y²
simplifiamos la raíz:
16 - x² = y²
como tenemos una función raíz cuadrada; entonces la cantidad subradical debe ser ≥ 0, por lo tanto:
16 - x² ≥ 0 ⇒
- x² ≥ -16
multiplicamos por -1 y cambiamos el sentido de la desigualdad:
x² ≤ 16
aplicamos raíz cuadrada a ambos miembros:
√x² ≤ ±√16 ⇒
x ≤ ±4
por lo tanto, el Dominio D de la función es:
D = {x ∈ R | -4 ≤ x ≤ 4} = [-4,4]
Para hallar el Rango, despejamos x en función de y:
+√(16 - x²) = y
elevamos ambos miembros al cuadrado:
+√(16 - x²)² = y²
simplifiamos la raíz:
16 - x² = y²
Otras preguntas