Question

Fórmula general
X2+13 x + 42 =0

Answer 1

Respuesta:    

La solución de la ecuación es x₁ = -6 , x₂ = -7    

   

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente    

Formula General:    

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

   

Ecuación:    

x² + 13x + 42 = 0

   

Donde:    

a = 1    

b = 13    

c = 42    

   

Desarrollamos:    

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(13\right)\pm \sqrt{\left(13\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:42}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-13\pm \sqrt{169-168}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-13\pm \sqrt{1}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-13\pm1}{2}$    

   

Separamos las soluciones:    

$x_1=\frac{-13+1}{2},\:x_2=\frac{-13-1}{2} \\\\ x_1=\frac{-12}{2},\:x_2=\frac{-14}{2} \\\\ x_1=-6,\:x_2=-7$    

   

Por lo tanto, la solución de la ecuación es x₁ = -6 , x₂ = -7