Question

Factoriza los siguientes polinomios:a) 25-x2
b) 4x2-9
c) 25x2-16y2
d) 16x4 -81y4

Answer 1

Tenemos

Caso
Diferencia de Cuadrados.

Aplicas.
a² - b² = (a + b)(a - b)

25 - x² =
5² - x² =
(5 + x)(5 - x)


4x² - 9 =
2²x² - 3² =
(2x + 3)(2x - 3)


25x² - 16y² =
5²x² - 4²y² =
(5x + 4y)(5x - 4y)

16x⁴ - 81y⁴ =
4²(x²)² - 9²(y²)² =
(4x² + 9y²)(4x² - 9y²)  =  El el 2do parentesis aplicas nuevamente
                                        diferencia de cuadrados
(4x² + 9y²)(2²x² - 3²y²) =
(4x² + 9y²)(2x + 3y)(2x - 3y)