Question

f(x)=mx+b, sif(2)=2f(4)+2, f(5)=3f(-1)+5
hallar f(8)

Answer 1

Respuesta:

f(8) = -19/10

Explicación paso a paso:

de  f(x)=mx+b  ,tenemos que hallar cuanto vale m y b para hallar f(8)

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si

f(2) = 2f(4) + 2

2m + b = 2(4m + b) + 2

2m + b = 8m + 2b + 2

-2 = 6m + b  .....................(1)

f(5)=3f(-1)+5

5m + b = 3(-m + b) + 5

5m + b = -3m + 3b + 5

8m - 2b = 5  ....................(2)

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resolvemos las dos ecuaciones

multiplicamos ×2 a (1)

×2(-2 = 6m + b)

-4 = 12m  + 2b  ...................(3)

ahora sumamos (3) y (2)

-4 = 12m  + 2b

5 = 8m - 2b

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-4 + 5 = 12m + 8m + 2b - 2b

1 = 20m

m = 1/20

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reemplazamos m = 1/20 en (1)

-2 = 6m + b

-2 = 6(1/20) + b

-2 - 3/10 = b

-23/10 = b

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luego nos queda asi f(x) = mx + b

f(x) = 1/20x - 23/10

ahora hallamos f(8)

f(8) = 1/20(8) - 23/10

f(8) = 4/10 - 23/10

f(8) = -19/10