Question

f(x)=√4x-6 probar si es biyectiva

Answer 1

Tenemos que, la función dada por $f(x) = \sqrt{4x-6}$ es una función biyectiva

Planteamiento del problema

Vamos a basarnos en la proposición dada para las funciones biyectivas con respecto a su inversa, esto nos dice que una función es biyectiva, entonces existe su función inversa y esta es biyectiva

Como podemos ver la función inversa para una raíz cuadrada es $x^2$ es decir una potencia, como sabemos la función dada por la inversa es una función biyectiva

Esto quiere decir que, para la inversa dada por

                                                 $h(x) = \frac{x^2+6}{4}$

Es una función biyectiva, por lo tanto, la función $f(x) = \sqrt{4x-6}$ será biyectiva

En consecuencia, la función dada por $f(x) = \sqrt{4x-6}$ es una función biyectiva

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