f(x)=350x-x^2/4
a: graficar la funcion ingreso
b: obtenga el maximo o el minimo ingreso si lo tubiera
c: Describa el proceso que permite identificar la cantidad de infografías que se deben crear para recibir el máximo ingreso e indique cuál es, si es que existe.
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8
Respuesta:
La función f(x) = 350x-x²/4
Es una función cuadrática.
Tiene un máximo debido a que la misma tiene el término de mayor órden negativo, lo que nos indica que la misma es cóncava.
La gráfica de la función la adjunto en la parte inferior de la respuesta.
- Hallando el máximo:
F(x) = 350x-x²/4
F'(x) = 350-x/2
dónde se hace cero la primera derivada?
350-x/2=0
x= 700
Ahora para saber si es un máximo o un mínimo necesitamos saber si la segunda derivada es positiva o negativa en ese punto:
f''(x) = -1/2 <0 .------> Como es negativa entonces X=700 es un máximo.!
máximo ingreso:
Ingreso = 350(700) -(700²)/4 = 122500$
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