Question

Extraer factores de radical de
Raiz cuadrada de 72
Raiz cuadrada de 28
Raiz cuadrada de 50
Raiz cubica de 81
Raiz cuadrada de 320
Raiz cubica de 128
Raiz cuadrada de 27
Raiz cuadrada de 48
Raiz a la quinta de 32

Answer 1

Descompones los radicandos en producto de factores primos, expresando lo factores que se puedan como potencias que el exponente sea múltiplo del índice de la raíz, después puedes sacar todos los factores cuyo exponente sea múltiplio del índice de la raíz dividiendo el exponente por el índice de la raíz y dejar dentro de la raíz aquellos factores cuyos exponentes sean menores que el índice de la raíz.

√72 = √2²·2·3² = 2·3√2
√28 = √2²·7 = 2√7
√50 = √2·5² = 5√2
∛81 = √3³·3 = 3∛3
√320 = √2⁶·5 = 2³√5
∛128 = ∛2⁷ = ∛2⁶·2 = 2²∛2 = 4∛2
√27 = √3³ = √3²·3 = 3√3
√48 = √2⁴·3 = 2²√3 = 4√3
$\sqrt[5]{32}= \sqrt[5]{ 2^{5}}=2$

Answer 2

Respuesta:

Descompones los radicandos en producto de factores primos, expresando lo factores que se puedan como potencias que el exponente sea múltiplo del índice de la raíz, después puedes sacar todos los factores cuyo exponente sea múltiplio del índice de la raíz dividiendo el exponente por el índice de la raíz y dejar dentro de la raíz aquellos factores cuyos exponentes sean menores que el índice de la raíz.

√72 = √2²·2·3² = 2·3√2

√28 = √2²·7 = 2√7

√50 = √2·5² = 5√2

∛81 = √3³·3 = 3∛3

√320 = √2⁶·5 = 2³√5

∛128 = ∛2⁷ = ∛2⁶·2 = 2²∛2 = 4∛2

√27 = √3³ = √3²·3 = 3√3

√48 = √2⁴·3 = 2²√3 = 4√3