Question

Expresa cada una de las expresa cada una de las siguientes potencias como potencia de potencias.
a)16^5
c)1000^4
e) 64^3
b)27^3
d) 25^8
f) 8^5

Answer 1

Explicación paso a paso:

Para reescribir como potencia de potencia tenemos en cuenta la siguiente propiedad:

${ ({a}^{m}) }^{n} = {a}^{m \times n}$

Por lo que:

${16}^{5} = {( {16}^{10}) }^{ \frac{1}{2} } \\ \\ {1000}^{4} = { ({1000}^{2}) }^{2} \\ \\ {64}^{3} = { ({64}^{ \frac{1}{4} }) }^{12} \\ \\ {27}^{3} = {( {27}^{27}) }^{ \frac{1}{9} } \\ \\ {25}^{8} = {( {25}^{2}) }^{4} \\ \\ {8}^{5} = { ({8}^{ \sqrt{5} } )}^{ \sqrt{5} }$