Question

Expresa cada polinomio de la forma x²ⁿ +bx²+ c. Después, factorízalos de la forma (xⁿ+ p)(xⁿ+ q).

Answer 1

DATOS :

   Expresar cada polinomio de la forma x²ⁿ  + bxⁿ + c =?

   Factorizarlos de la forma : (xⁿ + p )*( xⁿ +q)  =?

 SOLUCIÓN :

 a) x²  +2x  - 35 =  x²⁽¹⁾ + 2x⁽¹⁾ -35 = ( x +7 )*( x - 5) .

 b) x⁴ + 4x² - 5 =  x²⁽²⁾ + 4x⁽²⁾ - 5 =  ( x² + 5 )*( x² - 1) .

 c) x⁶ + 6x³ + 9 =  x²⁽³⁾ + 6x⁽³⁾ +9 = ( x³ + 3) *( x³ +3)

  d) x⁸ + 13x⁴ + 42 = x⁴⁽²⁾ + 13x⁴⁽¹⁾ + 42 = ( x⁴ + 7 )* ( x⁴ +6)

  e) x² - 14x + 33 = x²⁽¹⁾ -14x⁽¹⁾ +33 = ( x - 11) *( x - 3 )

  f)  x²  - 10x + 9 = x²⁽¹⁾ -10x⁽¹⁾ + 9 = ( x -9) *( x - 1 )

  g) x⁴ + 7x² +10 = x²⁽²⁾ + 7x⁽²⁾ + 10 = ( x² + 5)*( x² + 2 )

  h)  x⁴ - x² -12 = x²⁽²⁾ - x⁽²⁾ -12 = ( x² - 4)*( x² +3)

   i)  x⁶ +2x³ -15 = x²⁽³⁾ + 2x⁽³⁾ -15 = ( x³ + 5) *( x³ - 3)

   j) x⁴ + 10x² +24 = x²⁽²⁾ + 10x⁽²⁾ + 24 = ( x² + 6)*(x² +4)

  k) x⁸ - 10x⁴  +24 = x²⁽⁴⁾ -10x⁽⁴⁾ + 24 = ( x⁴ - 12 )*( x⁴ + 2 )

  l)  x⁴ + 26x² +144 = x²⁽²⁾ + 26x⁽²⁾ + 144 = ( x² + 18 )*( x² + 8 )

 m) x¹⁰ - x⁵y⁵ -20y¹⁰ = x²⁽⁵⁾ - x⁽⁵⁾y⁵ -20y¹⁰ = ( x⁵ - 5y⁵)*( x⁵ + 4y⁵)

 n) x⁶  -  6x³y³  -7y⁶ = x²⁽³⁾  -6x⁽³⁾y³ -7y⁶ = ( x³ - 7y³)*( x³ + y³)

 

Answer 2

Respuesta:

  Expresar cada polinomio de la forma x²ⁿ  + bxⁿ + c =?

  Factorizarlos de la forma : (xⁿ + p )*( xⁿ +q)  =?

 SOLUCIÓN :

 a) x²  +2x  - 35 =  x²⁽¹⁾ + 2x⁽¹⁾ -35 = ( x +7 )*( x - 5) .

 b) x⁴ + 4x² - 5 =  x²⁽²⁾ + 4x⁽²⁾ - 5 =  ( x² + 5 )*( x² - 1) .

 c) x⁶ + 6x³ + 9 =  x²⁽³⁾ + 6x⁽³⁾ +9 = ( x³ + 3) *( x³ +3)

 d) x⁸ + 13x⁴ + 42 = x⁴⁽²⁾ + 13x⁴⁽¹⁾ + 42 = ( x⁴ + 7 )* ( x⁴ +6)

 e) x² - 14x + 33 = x²⁽¹⁾ -14x⁽¹⁾ +33 = ( x - 11) *( x - 3 )

 f)  x²  - 10x + 9 = x²⁽¹⁾ -10x⁽¹⁾ + 9 = ( x -9) *( x - 1 )

 g) x⁴ + 7x² +10 = x²⁽²⁾ + 7x⁽²⁾ + 10 = ( x² + 5)*( x² + 2 )

 h)  x⁴ - x² -12 = x²⁽²⁾ - x⁽²⁾ -12 = ( x² - 4)*( x² +3)

  i)  x⁶ +2x³ -15 = x²⁽³⁾ + 2x⁽³⁾ -15 = ( x³ + 5) *( x³ - 3)

  j) x⁴ + 10x² +24 = x²⁽²⁾ + 10x⁽²⁾ + 24 = ( x² + 6)*(x² +4)

 k) x⁸ - 10x⁴  +24 = x²⁽⁴⁾ -10x⁽⁴⁾ + 24 = ( x⁴ - 12 )*( x⁴ + 2 )

 l)  x⁴ + 26x² +144 = x²⁽²⁾ + 26x⁽²⁾ + 144 = ( x² + 18 )*( x² + 8 )

 m) x¹⁰ - x⁵y⁵ -20y¹⁰ = x²⁽⁵⁾ - x⁽⁵⁾y⁵ -20y¹⁰ = ( x⁵ - 5y⁵)*( x⁵ + 4y⁵)

 n) x⁶  -  6x³y³  -7y⁶ = x²⁽³⁾  -6x⁽³⁾y³ -7y⁶ = ( x³ - 7y³)*( x³ + y³)

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Explicación paso a paso: