Question

Explicar por qué los siguientes números son racionales
0.3
3.61
1/7
3,1417
15%
0.5%

Answer 1

Explicación paso a paso:

Método de conversión de decimales a fracciones

Para convertir decimales en fracciones, hay que saber 3 cosas importantes:

 

Cuando el decimal no sea periódico, dividiremos entre

1, 10, 100, ..., según sea el caso

 

Cuando los decimales sean periódicos, dividiremos entre

9,99,999,.., según sea el caso

 

Cuando existan decimales donde solo una parte es periódica

se usara como denominador el 9,90,900,..., según sea el caso

 

 

Usaremos de ejemplo estos 3 números:

 



 

El primer caso es bastante sencillo, se trata de una cifra con 4 números

decimales y ninguno de ellos es periódico, para convertirlo a fracción

basta con escribir el 51 como numerador y en el denominador se colocara

un 1 con cuatro ceros, ya que son 4 cifras decimales, de este modo tenemos:

 



 

En el segundo caso, tenemos un numero con 3 cifras decimales y las 3

cifras son periódicas, entonces, tomaremos como numerador al numero 51

y como denominador colocaremos tres nueves, ya que son 3 cifras periódicas

de este modo tenemos:

 



 

En el tercer caso tenemos un numero con tres decimales, pero solo uno es

periódico, así que tomaremos como numerador el numero 51 y le restaremos

5 unidades, ya que el numero 5 que esta en los decimales, no es periódico y

como denominador colocaremos al numero 9 con dos ceros.

Recuerden que ocupamos el 9 por que hay un numero periódico y

agregamos dos ceros por que hay 2 decimales no periódicos. De

este modo tenemos: