Question

Explica porque la siguiente expresión es equivalente
³√4 / 2³√2  = 1 / ³√4

Ayúdenme por favor CON PROCEDIMIENTO POR FAVOR SE LOS RUEGO ES PARA HOY

Answer 1

para resolverlo haces lo siguiente, partimos de un miembro y llegamos al otro
$\frac{\sqrt[3]{4}}{2 \sqrt[3]{2} } = \frac{1}{ \sqrt[3]{4}}$

como sabes, las raices pueden volverse exponentes fraccionarios, y eso es lo que hacemos, luego  descomponemos el 4 en 2 al cuadrado y en el denominador sumamos exponentes 
$\frac{ 4^{1/3} }{ 2+ 2^{1/3} } = \frac{ 2^{2* 1/3} }{ 2^{4/3} } = \frac{ 2^{2/3} }{ 2^{4/3} }$


luego, sabemos que bases iguales, exponentes se restan
$2^{2/3 - 4/3} = 2^{-2/3}$

y como esta elevado a un exponente negativo, la fraccion se invierte y queda con signo positivo en el denominador y la unidad en el numerador

$\frac{1}{ 2^{2/3} } = \frac{1}{ \sqrt[3]{ 2^{2} } } = \frac{1}{ \sqrt[3]{4} } }$