estos polígonos tienen 24cm de perímetro, completar en cada caso la medida del lado que les falta :
-Rectángulo con 8cm de base
-triángulo isoceles con 9cm de altura
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4
Para el rectángulo es :
2a + 2b = 24 ; b= 8
2a + 2( 8 ) = 24
2a = 24 - 16
2a = 8
a = 8/2 = 4
El ancho del rectángulo es 4 cm
En el caso del triángulo faltan los dos lados iguales y la base.
Primero calculamos b, si aplicamos la fórmula del perímetro , despejamos "a" y aplicamos el teorema de pitágoras para calcular "b"
2a + b = 24
a = ( 24 - b ) /2
a = 12 - b/2
Por pitágoras
a² = h² + (b/2)² b/2 es la mitad de la base ( cateto )
sustituimos "a" y "h= 9 "
( 12 - b/2 )² = 9² + b²/ 4 desarrollamos el paréntesis
144 - 12 b + b²/4 = 81 + b²/4 trasponemos términos semejantes
b²/4 - b²/4 - 12 b = 81 - 144
-12 b = - 63
b = - 63 / - 12
b = 5.25 cm valor de la base del triángulo
sustituimos en "a"
a = 12 - b / 2 = 12 - 5.25 / 2 = 12 - 2. 625 = 9.375 cm valor de los lados iguales del triángulo
2a + 2b = 24 ; b= 8
2a + 2( 8 ) = 24
2a = 24 - 16
2a = 8
a = 8/2 = 4
El ancho del rectángulo es 4 cm
En el caso del triángulo faltan los dos lados iguales y la base.
Primero calculamos b, si aplicamos la fórmula del perímetro , despejamos "a" y aplicamos el teorema de pitágoras para calcular "b"
2a + b = 24
a = ( 24 - b ) /2
a = 12 - b/2
Por pitágoras
a² = h² + (b/2)² b/2 es la mitad de la base ( cateto )
sustituimos "a" y "h= 9 "
( 12 - b/2 )² = 9² + b²/ 4 desarrollamos el paréntesis
144 - 12 b + b²/4 = 81 + b²/4 trasponemos términos semejantes
b²/4 - b²/4 - 12 b = 81 - 144
-12 b = - 63
b = - 63 / - 12
b = 5.25 cm valor de la base del triángulo
sustituimos en "a"
a = 12 - b / 2 = 12 - 5.25 / 2 = 12 - 2. 625 = 9.375 cm valor de los lados iguales del triángulo
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