Question

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: Una ecuación del tipo: ax^2+bx\;+\;c\;=\;0\;;\;(a\; eq\;0), donde a, b y c son constantes, se denomina una ecuación cuadrática en la variable x. Existen tres métodos para resolver una ecuación de ese tipo: factorizando, usando la fórmula cuadrática y completando el cuadrado.

Por lo anterior dar solución al siguiente problema utilizando la fórmula cuadrática. Una caja sin tapa se fabricará a partir de una hoja rectangular de Cartón cortando, cuadrados de 10 cm de cada esquina y doblando los lados hacia arriba. Si el ancho de la caja es de 7,6 cm menos que el largo y la caja contiene 712 cm cúbicos. ¿Halle el área de la hoja de cartón?.

Seleccione una:
a. 290 cm2
b. 553,9 cm2
c. 550 cm2
d. 448 cm2

Answer 1

Se va a fabricar una caja sin tapa con una hoja cuadrada de área 838,20 cm² . Ninguna de las selecciones dadas

Explicación paso a paso:

Datos:

h=10 cm

b=x cm

a=(x-7,6) cm

V= 712 cm³

Volumen de un cubo

V= a*b*h

712 =  x * (x-76)  10

712 =10x²-76x

0 = 10x²-76x-712

Ecuación de segundo grado, que utilizando la formula general,  resulta en:

x₁ =-5,45

x₂=13,05cm

Entonces:  

b=x= 13 cm

a=(13-7,6) cm

a= 5,4 cm

La hoja rectangular mide:

b= 10+10+13

b= 33 cm

a= 10+10+5,4

a= 25,4 cm

¿Halle el área de la hoja de cartón?.

A = b*a

A = 33cm*25,4cm

A = 838,20cm²

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