Question

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: La función compuesta de dos funciones está definida el símbolo (o), donde las funciones f y g en función de x tal que (f o g)(x) = f(g(x)) y Se lee f de g ó g compuesta f; también se encuentra (g o f ) (x) = g(f(x)) y se lee g de f ó f compuesta g.

Con lo anterior se quiere determinar la solución de este ejercicio: f(x)=\;x^5+3x^3+3x\;;\;g(x)=3x^2+5x+3. Determinar (f o g)(x)

Seleccione una:
a. (3x^2+5x+3)^6+3(3x^2+5x+3)^3
b. (3x^2+5x+3)^5+3(3x^2+5x+3)^3+3
c. (3x^2+5x+3)^7+3(3x^2+5x+3)^4+3
d. (3x^2+5x+3)^8+3(3x^2+5x+3)^2

Answer 1

La opción correcta es la b

f [g(x)] = [3x^2 + 5x + 3]^5 + 3[3x^2 + 5x + 3]^3 + 3

1) Nos dicen que:

f(x)= x^5 + 3x^3 + 3

g(x) = 3x^2 + 5x + 3

2) Nos piden f ° g(x) que es lo mismo que f [g(x)]

3) Para resolverlo uso la funcion f(x) y donde vaya una x coloco g(x)

f(x)= x^5 + 3x^3 + 3

f [g(x)] = [g(x)]^5 + 3[g(x)]^3 + 3

4) Ahora sustituyo  g(x) por su expresion

f [g(x)] = [3x^2 + 5x + 3]^5 + 3[3x^2 + 5x + 3]^3 + 3

Y esta expresión corresponde a la opción b

Puedes revisar este ejemplo que está muy ilustrativo https://brainly.lat/tarea/8254992

Saludos!