Estás montando a caballo y puedes escoger uno de ocho caballos y tres de destinos diferentes, IDe cuántas maneras puedes hacer tu elección?
Respuestas a la pregunta
El número de maneras en las que se puede hacer la elección del caballo y el destino o combinaciones posibles es de: 24 combinaciones posibles
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
Donde:
- C(n/r) = combinación de n en r
- n = elementos o grupo a combinar
- r = elementos o grupo para combinar
- ! = factorial del número
Datos del problema:
- n1 = 8 (caballos)
- n2 = 3 destinos
- r = 1 (elección)
- C(para hacer la elección) =?
Aplicamos la formula de combinación, para conocer cuantas maneras se pueden elegir el caballo, sustituimos valores y tenemos que:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
C(8/1) = 8! / [(8-1)! *1!]
C(8/1) = 8! / [7! *1!]
Descomponemos el 8! y tenemos que:
C(8/1) = 8 *7! / [7!]
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C(8/1) = 8
Para conocer las combinaciones en las que se puede elegir el destino aplicamos la formula de combinaciones y tenemos que:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
C(3/1) = 3! / [(3-1)! *1!]
C(3/1) = 3! / [2! *1!]
C(3/1)= 3!/ 2!
Descomponemos el 3! y tenemos que:
C(3/1) = 3 *2! / 2!
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C(3/1) = 3
Aplicando principio de multiplicación calculamos las combinaciones en que se puede hacer la elección tanto del caballo como del destino:
C(para hacer la elección) = C(8/1)* C(3/1)
Sustituimos valores y tenemos que:
C(para hacer la elección) = 8* 3
C(para hacer la elección) = 24
¿Qué es combinación?
En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.
Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225
#SPJ1
