Estadistica. En un paquete de 10 protectores auditivos, 3 pueden presentar alguna anomalía. Si recibimos 5 de estos protectores: construya una distribucion de probabilidad para "numero de protectores auditivos con anomalia" y calcule el valor esperado (Interprete y concluya).
Respuestas a la pregunta
La distribución de probabilidad es P(X = x) = 5!/((5-x)!*x!)*0.3ˣ*(0.7)⁵⁻ˣ y el valor esperado es 1.5
Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:
P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ
El valor esperado de una variable aleatoria con distribución binomial es:
E(X)= n*p
Tenemos que de 10 protectores 3 presentan anomalías, por lo tanto el porcentaje con anomalía será:
10 ----- 100%
3 -------- x
x = 3*100%/10 = 30%
Por lo tanto p = 0.3 si se reciben 5 protectores entonces n = 5
La distribución de probabilidad será:
P(X = x) = 5!/((5-x)!*x!)*0.3ˣ*(0.7)⁵⁻ˣ
El valor esperado es:
E(x) 0 5*0.3 = 1.5