Question

Esta tal como me lo mandaron

Dados los conjuntos U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0}, A = {1, 2, 3, 4, 5} , B = {3, 4, 5} y C = {3, 5, 6, 7}, Resuelva los siguientes ejercicios utilizando las diferentes operaciones sobre conjuntos y los diagramas de Venn:
4.1. A U B, A U C, B U C, AC U BC
4.2. A ∩ B, A ∩ C, B ∩ C, AC ∩ CC
4.3. A – B, A – C, B – C, Bc – C
4.4. A ∩ B U C, A U B ∩ C, A U C ∩ B, Ac ∩ C U B
4.5. A Δ B, B Δ C, B Δ Cc, Ac Δ B

Answer 1

Respuesta:

Dados los conjuntos

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0},

A = {1, 2, 3, 4, 5} ,

B = {3, 4, 5} y

C = {3, 5, 6, 7},

Determinar:

El diagrama de Venn es una representación gráfica de conjuntos que se interceptan y que comparten los subconjuntos representados por  áreas circulares comunes.

4.1. A U B, A U C, B U C, AC U BC  

A U B = {1, 2, 3, 4, 5}

A U C =  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

B U C = {3, 4,5, 6, 7}

AC U BC  = A U C  ∪ B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

4.2. A ∩ B, A ∩ C, B ∩ C, AC ∩ CC

A ∩ B =  {3, 4, 5}

A ∩ C =  {3, 5}

B ∩ C = {3, 5}

AC ∩ CC  = A U C ∩ C = C

4.3. A – B, A – C, B – C, BC – C  

A – B = {1, 2}

A – C = {1, 2,  4, 5}

BC – C  = B U C  - C = B

4.4. A ∩ B U C, A U B ∩ C, A U C ∩ B, Ac ∩ C U B

A ∩ B U C = {3, 4, 5}

A U B ∩ C = {3, 5}

A U C ∩ B =  {3, 4, 5}

4.5. A Δ B, B Δ C, B Δ Cc, Ac Δ B

La diferencia simétrica de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son aquellos que pertenecen al conjunto inicial, sin pertenecer a ambos a la vez

A Δ B = {1, 2}

B Δ C = {  4}

B Δ CC = {  4}