Question

escribir la ecuación de la función homografica sabiendo que la asíntota vertical es x=-3 y la horizontal y=2​ ayuda xfa

Answer 1

La función homográfica es el cociente entre dos funciones afines.

f(x) = (a x + b) / (c x + d)

Para que tenga asíntota vertical c x + d debe ser nulo con raíz - 3 para este caso.

Hay más de una: elijo la más simple: x + 3

Para que tenga asíntota horizontal el límite de la función para x tendiendo a infinito debe valer 2.

La más simple: 2 x

Una función que cumple las condiciones es:

f(x) = 2 x / (x + 3)

Otra puede ser:

f(x) = (2 x + 7) / (x + 3)

Hay infinitas funciones. Adjunto gráfico de las dos.

Mateo